Группа была организована в 19 июля 1978 года.
В состав группы входили гитарист Ист Бэй Рэй , басист Клаус Флюрид и барабанщик Тед.
Первый сингл "California Uber Alles" группа записала в 1979 году. Затем последовало турне по Восточному побережью США, где до этого, в отличие от Западного побережья, с подобной музыкой мало кто был знаком. На публику это произвело неизгладимое впечатление.
В 1980 году у Dead Kennedys вышел еще один сингл, а затем дебютный и фактически лучший их альбом "Fresh Fruit For Rotting Vegetables", в поддержку которого группа провела свое первое турне в Европе. Между прочим, этот альбом занял 33-е место в британском хит-параде.
Но следующая пластинка была выпущена только через три года. За этим последовал самый успешный тур по Америки в истории Dead Kennedys. Тур, правда, прошел не без инцидентов - несколько концертов были отменены буквально в последнюю минуту по инициативе активистов, выступающих против сексуальной агрессии.
Четвертый и последний альбом вышел в 1985 году. Он назывался "Bedtime For Democracy".Dead Kennedys распались практически одновременно с еще двумя культовыми панк/хардкор-группами той эпохи - Black Flag и Crass.